6174 e 495: o misterioso caso que intriga matemáticos há décadas

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Alguns números possuem segredos que fazem com que matemáticos e estudiosos se debrucem sobre eles por anos. É o caso dos números 6174 e 495. Eles parecem ser parte de algo maior que ainda não foi descoberto, mas mesmo enquanto a solução não é encontrada, esses números ainda conseguem ser úteis, inspirando possíveis novas gerações de estudiosos.

Desde 1949, o número 6174 é objeto de estudo. O que acontece é que ele é o resultado de uma operação matemática relativamente simples, que consiste em pegar um número de 4 dígitos com pelo menos dois dígitos diferentes e reorganizá-lo de forma crescente e decrescente. Basta então subtrair o maior número do menor e ir refazendo essa operação. Em no máximo 7 vezes, seu resultado será 6174.

Essa é a chamada Constante Kaprekar, batizada em homenagem ao seu descobridor, o matemático indiano Dattatreya Ramchandra Kaprekar. Ele, que se dizia um “viciado em números”, teve outras descobertas similares, mas a Constante acabou se tornando a mais famosa e importante delas. Mesmo assim, ele chegou a ser ridicularizado na época, por lidar com sistemas considerados simplórios e pouco esclarecedores.

No entanto, a Constante de Kaprekar também despertou interesses fora da Índia. Foi o caso de Yutaka Nishiyama, da Universidade de Economia de Osaka, no Japão. Com o auxílio de um computador, ele descobriu que a Constante de Kaprekar poderia ser aplicada também tendo como base o número 495. Ele descobriu que nenhum número entre todos que tenham de 2 a 10 dígitos, possui essas propriedades, a não ser esses dois.

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A matemática da inspiração

Se o 6174 e o 495 da Constante de Kaprekar não são a base de nenhum teorema complexo ou não provam e resolvem nenhum problema matemático, isso não significa que são inúteis, muito pelo contrário. É através da descoberta do matemático indiano que crianças carentes do próprio país estão tendo acesso ao ensino de matemática de forma lúdica e apaixonante.

A ONG Scigram Technologies Foundation desenvolveu na Índia uma plataforma de ensino, voltada para as áreas rurais e tribais mais pobres do pais, onde a Constante de Kaprekar é empregada, substituindo as 7 etapas por cores. Dessa forma, com o auxílio de computadores simples e baratos, as crianças conseguem aprender matemática de forma atraente e interessante. Quem sabe no futuro um novo Kaprekar não acabe surgindo daí?



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