Matemático descobre o maior número primo da história

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Um matemático dos Estados Unidos acaba de descobrir o maior número primo da história. Ele é tão grande que é mais fácil falar o número total de dígitos: nada mais, nada menos que 23.249.425 dígitos. Ele já recebeu a alcunha de M77232917 e é o 50º número primo deste tipo descoberto na história.

Ele faz parte do chamado Primo de Mersenne e foi descoberto após o número dois ser multiplicado várias vezes e subtraindo um do resultado final. M77232917 é a multiplicação de 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2 exatas 77.2323.917 vezes (o que explica seu nome longo) menos um.

Para efeito de comparação, M77232917 possui quase um milhão de dígitos a mais que o anterior dono do posto de maior número primo, que também era um Primo de Mersenne. E se o digitarmos aqui no Acredite ou Não, você levará muito tempo para conseguir lê-lo.

Conforme aprendemos na escola, os números primos são os números que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. E conforme ficam cada vez maiores, ficam mais difíceis descobrí-los. Eles começam a ficar distantes um do outro cada vez mais e não existe um padrão para isso. E são tão complexos que não é possível criar um algoritmo para encontrá-los.

Até mesmo a fórmula usada para encontrar os Primos de Mersenne – que receberam esse nome em homenagem ao estudioso francês Marin Mersenne – não é considerada perfeita e possui suas falhas. É apenas considerado um método simples para descobrí-los.

Além disso, não basta apenas usar a fórmula para encontrá-lo: também é preciso passar pelo arduoso processo de testá-lo para confirmar se ele é realmente um número primo. Assim, é necessário dividí-lo por quaisquer números que podem ser um fator. E para números grandes, é algo bem trabalhoso e que leva muito tempo.

O responsável pela descoberta foi o voluntário Jonathan Pace, um engenheiro elétrico de 51 anos que mora no estado do Tennessee, nos Estados Unidos. Ele conseguiu encontrá-lo a partir de um programa especial em seu próprio computador. Ele estuda os números primos há 14 anos e essa foi a primeira descoberta do tipo que conseguiu fazer.

O número primo foi encontrado no dia 26 de dezembro de 2017, após seis dias seguidos de cálculos feitos pelo computador de Pace. Após ele ser revelado, foram utilizados quatro programas de software distintos, que rodaram em quatro confirgurações diferentes de hardware. Tudo isso para garantir que realmente se tratava de um número primo.

Quer outra prova de como que esse número é realmente imenso? Para imprimi-lo, seriam necessárias mais de 9 mil folhas impressas. E se cada dois dígitos forem separados por uma altura de apenas um centímetro, ele teria um comprimento de 118 km.

O antigo dono do posto de maior número primo foi descoberto em janeiro de 2016. Ele possui exatos 910,807 dígitos a menos que M772323917.

Você já deve estar se perguntando por que tantas pessoas estudam os números primos, especialmente esses tão longos. No fundo, eles possuem um propósito muito importante. É que a criptografia costuma utilizar os números primos grandes justamente por serem tão difíceis de se encontrar.

Combine dois números primos grandes para sua chave de criptografia e você terá algo que será muito difícil de ser invadido. E como os computadores atuais estão ficando cada vez maiores e mais potentes, esses números precisam ser cada vez maiores.

Os números primos grandes também são importantes para a própria compreensão dos números primos. Com esses estudo, pode que ser um dia, surja alguma espécie de padrão entre eles.

Mas para os matemáticos, sejam eles profissionais ou amadores, a descoberta desse tipo de número possui um intuito ainda maior: são uma espécie de caça ao tesouro, pois o Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), um grupo de busca dos Primos de Mersenne, costuma oferecer prêmios em dinheiro para aqueles que baterem novos recordes.

Por exemplo, o próprio Jonathan Pace receberá 3 mil dólares por sua descoberta. E pode apostar que ele deve permanecer no topo por algum tempo, se levarmos em conta que sua pesquisa teve um total de 14 anos.

E, no fundo, ele não pode levar todo o crédito sozinho por ter descoberto M77232917. Por exemplo, o próprio fundador da GIMPS, George Woltman, foi quem desenvolveu o sotfware utilizado para os cálculos do matemático.

Fonte: Science Alert

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